bonjours,j'ai eu cette exercices au brevet blanc de math mai je n'arrive toujours pas a le résoudre on donne A=(x-3)+(x-3)(1-2x) 1) développer et réduire A  . 2

Bonjour,

1)
On utilise la double distributivité et les identités remarquables.
[tex]A = \left(x-3\right)^2 +\left(x-3\right)\left(1-2x\right)\\ A = \left(x^2-2\times x \times 3 + 3^2\right)+\left(x -2x^2-3+6x\right)\\ A = x^2-6x+9 -2x^2+7x-3\\ A = -x^2+x+6[/tex]

2)
On développe.
[tex]\left(x-3\right)\left(-x-2\right) = -x^2-2x+3x+6 = -x^2+x+6 = A[/tex]

3)On utilise la forme factorisée de A.
A = (x-3)(-x-2)

Si un produit est nul, alors l'un au moins des facteurs est nul.
x-3 = 0
x = 3
Ou
-x-2 = 0
x = -2

S= {-2 ; 3}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

Bonjour,

1) [tex]A=(x-3)^2+(x-3)(1-2x) \\ =x^2-6x+9+x-2x^2-3+6x \\ =-x^2+x+6[/tex]

2)[tex](x-3)(-x-2) \\ =-x^2-2x+3x+6 \\ -x^2+x+6[/tex] 
= A

3) Un produit est nul si et seulement si un de ses facteur est nul.
Soit [tex](x-3)^2+(x-3)(1-2x)=0[/tex] donc [tex](x-3)(-x-2)=0[/tex]

[tex](x-3)(-x-2)=0 [/tex]
[tex]x-3=0[/tex] ou [tex]-x-2=0[/tex]
[tex]x=3[/tex] ou [tex]-2=x[/tex]

S= {-2 ; 3}

Bonne journée! =)