Bonjour, pourriez-vous m’aidez pour mon exercice de maths svp A) Dans un repère orthonormé , on considère les points A ( 0 , - 6 ) , B ( 1 , - 8 ) et C ( 4 , 10
Mathématiques
clemcy
Question
Bonjour, pourriez-vous m’aidez pour mon exercice de maths svp
A) Dans un repère orthonormé , on considère les points A ( 0 , - 6 ) , B ( 1 , - 8 ) et C ( 4 , 10 ) On considère la parabole (P) d'équation y = a x2 + b x + c passant par les points A , B et C
a) En écrivant que A , B et C appartiennent à (P) déterminer un système de trois équations à trois inconnues a , b et c.
b) Déterminer la valeur de c et en déduire un système de deux équations à deux inconnues a et b.
c) Résoudre ce système et en déduire l'équation de (P)
d) Donner les éléments caractéristiques de (P)
A) Dans un repère orthonormé , on considère les points A ( 0 , - 6 ) , B ( 1 , - 8 ) et C ( 4 , 10 ) On considère la parabole (P) d'équation y = a x2 + b x + c passant par les points A , B et C
a) En écrivant que A , B et C appartiennent à (P) déterminer un système de trois équations à trois inconnues a , b et c.
b) Déterminer la valeur de c et en déduire un système de deux équations à deux inconnues a et b.
c) Résoudre ce système et en déduire l'équation de (P)
d) Donner les éléments caractéristiques de (P)
1 Réponse
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1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape
a)
Pour le point A :
c= -6
Pour le point B
a+b+c = -8
Pour le point C:
16a+4b+c=10
b) c = -6
on a donc à résoudre :
a+b-6 = -8
et
16a+4b-6 = 10
soit :
a+b= -2
16a+4b=16
c) a+b=2
on divise par 4 la 2eme équation
4a + b = 4
On soustrait pour avoir a
3a = 6
a = 2
et b = -2-2=-4
d) On a donc y = 2 x² -4x - 6
Sommet S ( alpha; beta)
alpha = -4 / -4 = 1
et beta = f(1) = -8
S ( 1 ; -8)
et parabole tournée vers le bas