bonsoir , , j'aurai besoin d'aide pour ce dernier exercice de mon dm je n'y arrive pas .. merci à ceux qui m'aideront !​

Bonjour,

1) Programme A, nombre de départ : 3

  (3 - 5)² - 3² + 25 = (-2)² - 3² + 25 = 4 - 9 + 25 = 20

  Programme B, nombre de départ : 3

  (3 × 2 - 10) × 5 = (-4) × 5 = -20

2) Programme A, nombre de départ : -5

  (-5 - 5)² - (-5)² + 25 = (-10)² - 25 + 25 = 100

  Programme B, nombre de départ : -5

  ((-5) × 2 - 10) × 5 = (-20) × 5 = -100

3) on peut conjecturer que les 2 programmes donnent des résultats opposés

4) Programme A, nombre de départ : n

   (n - 5)² - n² + 25 = n²-10n+25-n²+25 = -10n+25+25 = -10n+50 = -(10n-50)

   Programme B, nombre de départ : n

    (n × 2 - 10) × 5 = 10n-50

   10n-50 est bien l'opposé de -(10n-50)

   les 2 programmes donneront donc toujours des résultats opposés

   la conjecture du 3) est donc prouvée