Bonjour, Nous admettons que la fonction f est donnée sur [0;12] par [tex]f(x) = 0.3x {e}^{1 - 0.5x}[/tex] 1) Étudier la convexité de la fonction f. Merci​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour.

f(x)=0,3x*e^(1-0,5x)

f(x) est de la forme u*v sa dérivée est donc u'v+v'u,

u=0,3x   u'=0,3

v=e^(1-0,5x)  v'=-0,5*e^(1-0,5x)

f'(x)=0,3*e^(1-0,5x)-0,5*3x*e^(1-0,5x) on factorise  e^(1-0,5x)

f'(x)=(0,3-1,5x)*e^(1-0,5x).