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Question

BONSOIR

B
40
C
?
F
30 Les droites (BD) et (EF) se
A
coupent en C.
a. Expliquer pourquoi les droites E
(AB) et (CE) sont parallèles.
b. Peut-on trouver la mesure de
l'angle ECD ? Expliquer.
D

MERCI D'AVANCE CAR SES POUR DEMAIN ​
BONSOIR B 40 C ? F 30 Les droites (BD) et (EF) se A coupent en C. a. Expliquer pourquoi les droites E (AB) et (CE) sont parallèles. b. Peut-on trouver la mesure

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    a. On sait que (EC) est perpendiculaire à (AD) et (AB) est perpendiculaire à (EC)

    Or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.

    b. On peut trouver la mesure de l'angle ECD car il existe une propriété disant que la somme des mesures des angles d'un triangle est égal à 180 degrés. On connaît les mesures de l'angle DAB ( angle droit donc 90 degrés) et DBA ( 40 degrés) donc on peut en déduire EDC, soit 180-90-40=50 et en reprenant la propriété citée ci-dessus pour le triangle DCE, on peut déterminer la mesure de l'angle ECD, soit 180-90-50=40 degrés

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