Bonjour , aidez moi svp

bjr

la racine d'un polynome annule ce polynome

donc

pour vérifier si x₁ racine du polynome il faut calculer P(x1) et vérifier que P(x₁) = 0

ici - pour le 1 :

P(x) = 2x² - 2x - 12

x₁= 3 ?

on calcule donc P(3)

P(3) = 2 * 3² - 2 * 3 - 12 = 18 - 6 - 12 = 0

donc comme P(3) = 0

3 est bien la 1ere racine du polynome..

donc P(x) sera factorisable par 2 (x - 3) (x - x₂) - cf cours

pour trouver x₂ :

quand on va développer 2 (x - 3) (x - x₂) on aura

(2x - 6) (x - x₂) = 2x² - 2x*x₂ - 6x + 6*x₂

comme P(x) = 2x² - 2x - 12

on aura : 6*x₂ = - 12 => x2 = -2

même raisonnement pour les 2 autres..