Bonjour je pourrai avoir de l’aide pour cet exercice de math svp

Bonjour,

1.a) comme

[tex]-1\leq cos(x) \leq 1[/tex]

Nous avons

[tex]-1\leq X\leq 1[/tex]

b)

il suffit de remplacer cos(x) par X

c)

Nous avons

[tex]X_1+X_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{1-\sqrt{2}}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\\\X_1X_2=-\sqrt{2}[/tex]

Donc on en déduit

[tex]X_1=\dfrac1{2}\\\\X_2=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\[/tex]

d)

cela donne cos(x)=1/2 donc x=-pi\3 ou x=pi/3

ou cos(x)=-V(2)/2 donc x =-3pi/4 ou x = 3pi/4

2)

a)

le trinome est positif en dehors des racines donc pour

[tex]\\X<X_2 \ ou \ X>X_1 \\[/tex]

b)

on en déduit (faire un dessin)

[tex]-\pi/3 < x < \pi/3 \\\\ou\\\\-\pi < x < -3\pi/4 \ ou \ 3\pi/4 < x \leq \pi[/tex]

Merci