M.bricolo veut accoler a son garage, déjà construit pour une caravane , un deuxième garage .pour cela , il faut prolonger la toiture . M.bricolo a fait ses mess
Mathématiques
chachacs63
Question
M.bricolo veut accoler a son garage, déjà construit pour une caravane , un deuxième garage .pour cela , il faut prolonger la toiture . M.bricolo a fait ses messure qu'il a indiquées sur son plan , puis a fait un Schéma plus géométrique afin d'effectuer ses calculs .
1) calculer AC
2) sachant que l'étanchéité de la toiture est garantie si l'angle ACF fait plus de 35° , M.Bricolo pourra-t-il faire jouer cette garantie en cas de problème ?
3) calculer la longueur CE ,en donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au centimètres
4) sachant que le deuxième garage aura une profondeur de 6 m , quelle est l'aire exacte de la partie de toiture à ajouter à la toiture d'origine
1) calculer AC
2) sachant que l'étanchéité de la toiture est garantie si l'angle ACF fait plus de 35° , M.Bricolo pourra-t-il faire jouer cette garantie en cas de problème ?
3) calculer la longueur CE ,en donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au centimètres
4) sachant que le deuxième garage aura une profondeur de 6 m , quelle est l'aire exacte de la partie de toiture à ajouter à la toiture d'origine
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
Figure en pièce jointe.
1) [tex]AC=AB+BC\\AC=4,00+0,50\\AC=4,50[/tex]
La longueur de AC est égale à 4,50 m.
2) Dans le triangle FAC rectangle en A,
[tex]\cos(\widehat{ACF}) = \dfrac{AC}{FC} \\\\\cos(\widehat{ACF}) = \dfrac{4,50}{5,50}\\\\\widehat{ACF}=\cos^{-1}(\dfrac{4,50}{5,50})\\\\\boxed{\widehat{ACF}\approx35,1^o}[/tex]
Monsieur Bricolo pourra faire jouer la garantie car la mesure de l'angle ACF est plus grande que 35°.
3) angle(DAF) = 90° et angle(ADE) = 90°.
Les droites (AF) et (DE) sont perpendiculaires à la droite (AD) et sont dans un même plan.
Or deux droites d'un même plan perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles.
D'où (AF) // (DE).
Par conséquent,
[tex]\dfrac{CE}{FC} = \dfrac{CD}{AC}\\\\\dfrac{CE}{5,5} = \dfrac{3}{4,5}\\\\CE= \dfrac{3\times5,5}{4,5}\\\\CE= \dfrac{16,5}{4,5}\\\\CE= \dfrac{165}{45}\\\\CE= \dfrac{11\times15}{3\times15}[/tex]
[tex]\boxed{CE= \dfrac{11}{3}\approx3,67}[/tex]
La longueur CE est égale à 11/3 m, soit environ 3,67 m (arrondi au cm près).
4) L'aire de la partie de toiture à ajouter à la toiture d'origine est l'aire d'un rectangle dont les dimensions sont 11/3 m et 6 m.
Aire = (11/3) x 6 = 22 m²
L'aire exacte de la partie de toiture à ajouter à la toiture d'origine est égale à 22 m²Autres questions
