Bonsoir qui pourrais m’aider pour le 74 à) svp ☺️☺️

J'ai passé les étapes de calculs,

pour la b)

tu utilises la formule de dérivé d'un quotient u/v=( u' * v - u * v' ) / v²

a)

f(x)=[tex]2x^3-7x^2+15x-50[/tex]

f'(x)=[tex]6x^2-14x+15[/tex]

f''(x)=[tex]12x-14[/tex]

b)

f(x)=[tex]\frac{3x-4}{-5x+7}[/tex]

f'(x)=   [tex]\frac{3\left(-5x+7\right)-\left(-5\right)\left(3x-4\right)}{\left(-5x+7\right)^2}[/tex]= [tex]\frac{1}{\left(-5x+7\right)^2}[/tex]

f''(x)= [tex]\frac{10}{\left(-5x+7\right)^3}[/tex]

Réponse :

bonsoir on dérive d'abord f(x) pour obtenir f'(x) puis on dérive f'(x) pour obtenir f"(x)en appliquant les formules de dérivation.

Explications étape par étape

a)f(x)=2x³-7x²+15x-50

 f'(x)=6x²-14x+15

f"(x)=12x-14

b)f(x)=(3x-4)/(-5x+7) f(x) est un quotient u/v alors on applique la formule

f'(x)=(u'v-v'u)/v²

f'(x)=[3(-5x+7)-(-5)(3x-4]/(-5x+7)²=(-15x+21+15x+20)/(-5x+7)²=41/(-5x+7)²

f'(x) est une fonction quotient on applique la même formule et celle concernant la dérivée de u^n qui est n*u' *u^(n-1)

f"(x)=[0* (-5x+7)-2(-5)(-5x+7)*41]/(-5x+7)^4

f"(x)=410/(-5x+7)³