Mathématiques

Question

Bonsoir, est ce que vous pourriez m’aidez pour mon exo en maths svp merci d’avance, j’ai mis l’énoncé en haut (image)
1) Après avoir fait une figure, démontrer que vecteur AE= vecteur FC

2) En déduire que les points O, E, et F sont alignés et que O est le milieu de [EF]
Bonsoir, est ce que vous pourriez m’aidez pour mon exo en maths svp merci d’avance, j’ai mis l’énoncé en haut (image) 1) Après avoir fait une figure, démontrer

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    ABCD étant un parallélogramme AD=BC

    AE=(2/3)AD

    FC=FB+BC (relation de Chasles)

    FC=(-1/3)BC+BC=(2/3)BC

    comme BC=AD , FC=AE

    2)OE=OA+AE  (1)

     OF=OC+CF    (2)

    Additionnons  (1)+(2)  OE+OF=OA+OC+AE+CF

    OA+OC=0 car O est le milieu de [AC]

    AE+CF=AE-FC =0

    Conclusion: OE+OF=0 ; par conséquent les points E,O,F sont alignés et O est le milieu de [EF]

    Ce sont des vecteurs ajoute les flèches y compris sur les 0 mais pas sur les segments.

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