Bonjour, pouvez vous m’aider pour l’exercice 59 la question 4a je ne comprends pas comment faire merci d’avance

Réponse:

L'enoncé est faux.

la suite (Vn) telle qu'elle est donnée n'est pas géométrique.

Le bon enoncé est Vn = Un - 2500

ainsi

Vn+1 = Un+1 - 2500

Vn+1 = 0,8Un + 500 - 2500

Vn+1 = 0,8Un - 2000

or Un = Vn + 2500

d'où

Vn+1 = 0,8(Vn + 2500) - 2000

Vn+1 = 0,8Vn + 2000 -2000

Vn+1 = 0,8Vn

La suite (Vn) est géométrique de raison 0,8 et de terme initial V1 = U1 - 2500 = 32500

4b

Vn = V1 × qⁿ⁻¹

Vn = 32500×0,8ⁿ⁻¹ , pour n ≥ 1

5)

n = 13

V13 = 2233