bonjour.... voilà j ai un dm a rendre....et j ai de grosses difficultés en mathématiques.... quelqu un pourrait m aider s il vous plaît.... j ai vraiment besoi

Réponse :

Explications étape par étape

1) U0 = 4

U1 = 11+4 = 4

U2 = 8-4+4 = 8

2) Un+1 = (n+1)^3 - (n+1 ) +4

             = n^3 + 3n² + 3n  + 1 - n - 1 +4

             = n ^3 +3n²+2n+4

3) Un+1 -Un = n^3 + 3n²+2n + 4 - n^3  + n - 4

                   = 3n² + 3n

                  = 3n ( n+1)

4) Pour n appartenant à N n et n+1 >0

donc Un+1 - Un > 0

soit Un+1 > Un

La suite est croissante pour tout entier naturel

5)

a) La fonction U(n) permet de calculer u pour toute valeur de n

b) voir fichier joint

c) Lim Un = + infini