Vous pouvez m’aider s’il vous plaît c’est pour demain

Bonsoir,

1) A(x)=(x+1)(2x-3)-(2x+2)(3-x)

A(x)=(2x²-x-3)-(-2x²+4x+6)

A(x)=2x²-x-3+2x²-4x-6

A(x)=4x²-5x-9

2) A(x)=(x+1)(2x-3)-(2x+2)(3-x)

A(x)=(x+1)(2x-3)-2(x+1)(3-x)

A(x)=(x+1)(2x-3-2(3-x))

A(x)=(x+1)(4x-9)

3)a) A(x)=0. On utilise la deuxième forme :

A(x)=0 <=> (x+1)(4x-9)=0.

Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul. Donc :

A(x)=0 <=> x+1=0 ou 4x-9=0

<=> x=-1 ou x=9/4

S={-1;9/4}

b) On utilise la première forme :

A(x)=-9 <=> 4x²-5x-9=-9

<=> 4x²-5x=0

<=> x(4x-5)=0

Or, un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul. Donc :

A(x)=-9 <=> x=0 ou 4x-5=0

<=> x=0 ou x=5/4

S={0;5/4}

c) On utilise la première forme :

A(x)=-5x <=> 4x²-5x-9=-5x

<=> 4x²-9=0

<=> (2x)²-3²=0

<=> (2x-3)(2x+3)=0

Or, un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul. Donc :

A(x)=-5x <=> 2x-3=0 ou 2x+3=0

<=> x=2/3 ou x=-2/3.

S={-2/3;2/3}

Voilà, bonne soirée.