Bonjour, j'ai un devoir maison de maths à faire sur les fonction inverse mais je n'y arrive vraiment pas ... exercice : f est la fonction inverse. On se propose
Mathématiques
manongidel
Question
Bonjour,
j'ai un devoir maison de maths à faire sur les fonction inverse mais je n'y arrive vraiment pas ...
exercice :
f est la fonction inverse. On se propose de démontrer que f est strictement décroissante sur chacun des intervalles ]0 ; +∞[ et ]-∞ ; 0[ . Il s'agit de montrer que si 0<u<v ou u<v<0 , alors f(u)>f(v)
1. montrer que f(v) - f(u) =
2.quel est le signe de f(v) - f(u) lorsque :
a) 0<u<v ?
b) u>v>0 ?
voilà merci d'avance pour votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1)
[tex]f(v)-f(u)=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{u}{uv}-\frac{v}{uv} [/tex]
[tex]f(v)-f(u)= \frac{u-v}{uv} [/tex]
2)a
0<u<v
⇔u-v<0
or uv>0
donc f(v)-f(u)<0
2b)
u<v<0
⇔u-v<0
or uv>0
donc f(v)-f(u)<0