Bonjour pouvez-vous m'aider svp. Voici deux fonctions dont on donne les formules algébriques : f(x)=racine carré de–7x+35 et ; g(x)=(-3 x² +10x-5); 1) Trouver d
Mathématiques
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Question
Bonjour pouvez-vous m'aider svp.
Voici deux fonctions dont on donne les formules algébriques :
f(x)=racine carré de–7x+35 et ; g(x)=(-3 x² +10x-5);
1) Trouver de quelles fonctions sont composées f et g.
2) Dériver ces 2 fonctions.
3) La fonction g est définie sur R car elle est composée de deux fonctions qui sont elle aussi
définies sur R. Ce n'est pas le cas de la fonction f . Trouver l'ensemble de définition de cette
question.
4) Dresser le tableau de variations de la fonction f sur son ensemble de définition.
Merci d’avance !
Voici deux fonctions dont on donne les formules algébriques :
f(x)=racine carré de–7x+35 et ; g(x)=(-3 x² +10x-5);
1) Trouver de quelles fonctions sont composées f et g.
2) Dériver ces 2 fonctions.
3) La fonction g est définie sur R car elle est composée de deux fonctions qui sont elle aussi
définies sur R. Ce n'est pas le cas de la fonction f . Trouver l'ensemble de définition de cette
question.
4) Dresser le tableau de variations de la fonction f sur son ensemble de définition.
Merci d’avance !
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonjourje pense que f(x)=rac(-7x+35) tout est sous le radical.
Explications étape par étape
1) f(x) est la fonction racine carrée d'une fonction affine
g(x) est la sommed'une fonction carrée et d'une fonction affine.
2)f'(x)=-7/2rac(-7x+35) car la dérivée de rac(u(x))=u'(x)/(2rac u(x))
g'(x)=-6x+10
3) f(x) est une fonction racine carrée dont le terme sous le radicande doit être >ou=0
ce qui impose -7x+35>ou=0 soit x<ou=5
le Df de f(x) est ]-oo; 5]
4)Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -oo 5
f'(x) .....................-.........................
f(x) +oo..........décroi....................0