S’il vous plaît aidez moi je n’y arrive pas ! Sur la figure ci-contre, l'aire d'un carreau est de 1 cm?. Calculer l'aire de la partie grise.

Réponse:

Déjà rappellon la formule de l'air du triangle :

[tex] \frac{base \times hauteur}{2} [/tex]

Le but n'est pas de calculer l'air occupé par l'espace gris, mais par les 4 triangle en blancs

Ainsi commençons par le triangle du haut

[tex] \frac{4 \times 3}{2} = 6cm {}^{2} [/tex]

Le triangle du bas

[tex] \frac{4 \times 2}{2} = 4cm {}^{2} [/tex]

Le triangle a gauche

Meme dimensions que le triangle su haut, soit

[tex]6cm {?}^{2} [/tex]

Triangle de droite

Meme dimensions que le triangle du bas soit

[tex]4cm {}^{2} [/tex]

Aire occupée par les triangles blancs

[tex]2 \times 6 + 2 \times 4 = 20cm {}^{2} [/tex]

Aire du carré

[tex]5 \times 5 = 25cm {}^{2} [/tex]

Soit l'espace occupé par le gris

[tex]25 - 20 = 5cm {}^{2} [/tex]

En espérant t'avoir aidé