on a : a<1 comparez : [tex] \frac{1}{1 - a} \: et \: 1 + a[/tex] svp merci :)​

Réponse:

Bonsoir,

Pour tout a < 1 :

1/(1-a)-(1+a)=1/(1-a)-(1+a)(1-a)/(1-a)

= 1/(1-a)-(1-a²)/(1-a)

= a²/(1-a)

Or, a<1 donc 1-a>0. Comme a²>0 pour tout a<1, donc a²/(1-a)>0, pour tout a<1.

Donc, pour tout a<1, on a :

1/(1-a)>1+a.

Voilà, bonne soirée.