Svp pouvez-vous m’aider à faire cet exercice?? Toute aide sera appréciée, merci d’avance et bonne journée

c'est Claire !....................

Bonsoir,

1) On peut affirmer cela car leur dénominateurs est strictement supérieur à leur numérateur. On ne peut pas comparer ces deux nombres à la calculatrice : il sera affiché 1.

2)a) A-B=x/(x+1)-y(y+1)

=x(y+1)/(x+1)(y+1) - y(x+1)/(x+1)(y+1)

=(xy+x)/(x+1)(y+1) - (yx+y)/(x+1)(y+1)

=(x-y)/(x+1)(y+1)

b) Les réels x et y sont strictement positifs, donc (x+1)(y+1)>0.

De plus, x<y donc x-y<0.

Donc, A-B<0.

c) Ainsi, on a :

A<B

d) Si on pose Y=100000000000 et X=99999999,

on a X<Y, et a=X/(X+1) et b=Y/(Y+1).

Comme 0<X<Y, d'après nos questions précédentes :

a>b

Voilà, bonne soirée.