bonjour , j'ai besoin d'aide merci 1 .Développe et réduit les expressions suivantes : ( + 2) (3 − 1) ( 3 − 5) ² ( + 7) ² (5 + 2) (5 − 2) 2.

Bonjour

1 .Développe et réduis les expressions suivantes :

( + 2) (3 − 1) ( 3 − 5) ² ( + 7) ² (5 + 2) (5 − 2)

= 2 * 2 * (- 5)² * 49 * 7 * 3

= 4 * 25 * 1 029

= 102 900.

2. Voici deux programmes de calcul :

Programme A

 Choisir un nombre :

8

 Ajouter 6

8 + 6 = 14

 Multiplier par le nombre  choisi

14 * 8 = 112

Programme B

 Choisir un nombre :

6

 Ajouter 3

6 + 3 = 9

 Elever au carré

9² = 81

 Soustraire 9

81 - 9 = 72

a. Appliquer chaque programme aux nombres 5 ; − 7

Programme A

 Choisir un nombre :

5

 Ajouter 6

5 + 6 = 11

 Multiplier par le nombre  choisi

11 * 5 = 55

Programme B

 Choisir un nombre :

5

 Ajouter 3

5 + 3 = 8

 Elever au carré

8² = 64

 Soustraire 9

64 - 9 = 55

Programme A

 Choisir un nombre :

- 7

 Ajouter 6

- 7 + 6 = - 1

 Multiplier par le nombre  choisi

- 1 * (- 7) = 7

Programme B

 Choisir un nombre : 6

- 7

 Ajouter 3

- 7 + 3 = - 4

 Elever au carré

- 4² = 16

 Soustraire 9

16 - 9 = 7.

b. Que constate-t-on ? Emettre une conjecture.

On constate que les deux programmes donnent le même résultat lorsqu'on choisit le même nombre de départ.

c. On note x le nombre choisi au départ.  Exprime en fonction de x le résultat obtenu avec chaque programme.

Programme A

 Choisir un nombre :

x

 Ajouter 6

x + 6

 Multiplier par le nombre  choisi

(x + 6) * x = x² + 6x

Programme B

 Choisir un nombre :

x

 Ajouter 3

x + 3

 Elever au carré

(x + 3)² = x² + 6x + 9

 Soustraire 9

x² + 6x + 9 - 9 = x² + 6x

d. Démontrer la conjecture émise à la question b.

x² + 6x = x² + 6x

Le programme A = Le programme B.