Bonjour voila j'ai un dm de maths à rendre dans quelque jour et je bloque sur cet exercice et j'aimerais vraiment que quelqu'un m'aide On cherche à résoudre sur

1) (x+4)²-32=x²+8x+16-32=x²+8x-16

2) x²/2+2x≤8-2x
⇔x²+4x≤16-4x
⇔x²+4x+4x-16≤0
⇔x²+8x-16≤0
⇔(x+4)²-32≤0

3) (x+4)²-32=(x+4)²-[tex](\sqrt{32})^{2}=(4 \sqrt{2})^{2} [/tex]
C'est de la forme a²-b²
(x+4)²-32=(x+4+[tex]4 \sqrt{2} [/tex])(x+4-[tex]4 \sqrt{2} [/tex])

4)
x+4+[tex]4 \sqrt{2} [/tex] est <0 sur ]-oo;-4-[tex]4 \sqrt{2} [/tex]] et >0 sur [-4-[tex]4 \sqrt{2} [/tex];+oo[
x+4-[tex]4 \sqrt{2} [/tex] est <0 sur ]-oo;-4+[tex]4 \sqrt{2} [/tex]] et >0 sur [-4+[tex]4 \sqrt{2} [/tex];+oo[
Donc (x+4)²-32 est ≤0 sur [-4-[tex]4 \sqrt{2} [/tex];-4+[tex]4 \sqrt{2} [/tex]]