ex 3 svp je ne comprends rien ​

bjr

1)

calculer (√3 + √5)²

on utilise (a + b)² ) a² + 2ab + b²

 (√3 + √5)² = (√3)² + 2√3√5 + (√5)²

                     = 3 + 2√15 + 5

                    = 8 + 2√15

2)

comparer

4√5 - 3√2   et 5√2 - 4√3            

• on étudie le signe de ces nombres

      (4√5)² = 16 x 5 = 80   ;   (3√2)² = 9 x 2 = 18

             deux nombres positifs sont rangés comme leurs carrés

             80 > 18  =>  4√5 > 3√2

      (5√2)² = 25 x 2 = 50   ;     (4√3)² = 16 x 3 = 48

             50 > 48  => 5√2 > 4√3

                            ces deux nombres sont positifs

• on compare leurs carrés

(4√5 - 3√2)² = 80 - 2*4√5*3√2 + 18 = 98 - 24 √10

(5√2 - 4√3)² = 50 - 2*5√2*4√3 + 48 = 98 - 40√6

(24√10)² =  5760      ;    (40√6)² = 9600

             24√10 < 40√6

          -24√10 > -40√6

    98 - 24√10 > 98 - 40√6

réponse

 4√5 - 3√2  >  5√2 - 4√3