Bonjour. Un berger souhaite disposer de 170m de clôture. Il souhaite pour ses moutons construire un enclos rectangulaire de la plus grande superficie possible.

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Sans connaître ton cours , difficile de te donner une démonstration.

Demi-périmètre=170/2=85

Soit x la mesure d'un côté , l'autre mesure : 85-x.

Aire du champ=f(x)=x(85-x)=-x²+85x

On sait que la fct f(x)=ax²+bx + c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Ici :

-b/2a=-85/-2=42.5

La plus grande superficie possible est donnée par un champ carré de 42.5 m de côté.