Exercice 2: Pour fabriquer un puits dans son jardin. Mme Martin a besoin d'acheter 5 cylindres en béton comme celui décrit ci-dessous. Dans sa remorque, elle a
Mathématiques
ilianerequin
Question
Exercice 2:
Pour fabriquer un puits dans son jardin. Mme Martin a besoin d'acheter 5 cylindres en béton comme
celui décrit ci-dessous.
Dans sa remorque, elle a la place pour mettre les 5 cylindres mais elle ne peut transporter que 500 kg
au maximum.
A L'aide des caractéristiques du cylindre, déterminer le nombre minimum d'allers-retours nécessaires
à Mme Martin pour rapporter ses 5 cylindres avec sa remorque.
Caractéristiques d'un cylindre:
• diametre intérieur : 90 cm
• diamètre extérieur: 101 cm
hauteur : 50 cm
• masse volumique du béton : 2500 kg/m3
Pour fabriquer un puits dans son jardin. Mme Martin a besoin d'acheter 5 cylindres en béton comme
celui décrit ci-dessous.
Dans sa remorque, elle a la place pour mettre les 5 cylindres mais elle ne peut transporter que 500 kg
au maximum.
A L'aide des caractéristiques du cylindre, déterminer le nombre minimum d'allers-retours nécessaires
à Mme Martin pour rapporter ses 5 cylindres avec sa remorque.
Caractéristiques d'un cylindre:
• diametre intérieur : 90 cm
• diamètre extérieur: 101 cm
hauteur : 50 cm
• masse volumique du béton : 2500 kg/m3
1 Réponse
-
1. Réponse stellaphilippe2
Réponse :
Explications étape par étape
Vextérieur du cylindre:
V = (π . d² / 4 ) * h
Vext = ( π . 101² /4 ) * 50
⇔ Vext = 400592,33 cm³
Vintérieur du cylindre:
Vint = ( π . 90² /4 ) * 50
⇔ Vint = 318086,26 cm³
Vext - Vint = 400592,33 - 318086,26 ≅ 82506 cm³
Soit 82,506 dm³
masse volumique du béton : 2500 kg/m3
Soit 2,5 kg/ dm³
Masse d'un cylindre:
82,506 * 2,5 = 206,265 kg
Pour un trajet, Madame Martin ne pourra qu'en transporter 2.
206,265 * 2 = 412,53 kg
Maxi 500 kg dans la remorque.
Il lui faudra donc effectuer 3 allers - retours, 2 avec 2 cylindres et le dernier avec un seul pour transporter les 5 cylindres.