Mathématiques

Question

Bonjour! J'avais à développer et réduire : A= (x-1)²+x²+(x+1)²
J'ai fais comme ça :
A= (x-1)*(x-1)+x²+(x+1)*(x+1)
A= x*x+x²+x*x
A= x²+x²+x²
A= 3x²

Mais je ne suis vraiment pas sur, je pense m'être tromper..

Ensuite, il faut que je détermine trois nombres entiers positifs consécutifs dont la somme des carrés est 1325.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait. :) Merci d'avance!


1 Réponse

  • A= (x-1)²+x²+(x+1)²
    A=x²-2x+1+x²+x²+2x+1 (identités remarquables)
    A=3x²+2

    Il faut résoudre 3x²+2=1325
    Soit 3x²=1325-2=1323
    ⇔x²=1323/3=411
    ⇔x=21
    Les 3 entiers consécutifs dont la somme des carrés fait 1325 sont 20, 21 et 22

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