Bonjour tout le monde Pourriez vous m'aider pour cet exercice en maths c'est pour demain Merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

1.

soit deux entier de même parité qui se suivent

je choisit deux entiers pairs soit 2  et 4

S = 2+4 = 6 alors 6 est bien divisible par 2, mais par 4

je choisit deux entiers impairs soit 3 et 5

S = 3 + 5 = 8  alors 8 est divisible par 2 et par 4

2.

je choisit deux entiers pairs soit : 16 et 18

S= 16 + 18 = 34  alors 34 est bien divisible par 2, mais par 4

je choisit deux entiers impairs soit: 15 et 17

S = 15 + 17 = 32 alors 32 est bien divisible par 2 , et par 4

on peux conjecturer que si l'on choisit  deux entier pairs (qui se suivent), leur somme est toujours divisible par 2 mais par 4.

en revanche si l'on choisit deux entiers impairs (qui se suivent), leur somme est toujours divisible par 2 et par 4.

3. soit n un nombre entier quelconque.

soit un nombre impair : (2 n + 1);  il n'est donc pas divisible par 2

et son suivant impair : (2 n + 1) + 2  = (2n +3); il n'est donc pas divisible par 2

alors la somme S = (2 n + 1) + (2 n + 3)  

                         S = 2n +2n + 1 +3

                         S = 4n +4

or (4n + 4 )/ 2 = 2n +2  est bien un nombre entier car n ∈ N.

et aussi (4n + 4)/ 4  = n +1   est bien un nombre entier car n ∈ N

j'espère avoir aidé.