a) Dans un parc zoologique, la visite coûte 6 € pour les adultes et 5 € pour les enfants. A la fin de la journée, on sait que 630 personnes ont visité le zoo et

Nombre d'adultes : x adultes ⇒ 6x euros
Nombre d'enfants : 630-x enfants ⇒ 5*(630-x) euros

6x+5*(630-x) = 3270
6x+3150-5x = 3270
x+3150 = 3270
x+3150-3150 = 3270-3150
x = 120

Nombre d'adultes : x = 120 adultes ⇒ 6*120 = 720 euros
Nombre d'enfants : 630-x = 630-120 = 510 enfants ⇒ 5*510 = 2550 euros

Soit x le nombre d'adultes et y le nombre d'enfants.

On a :
[tex] \left \{ {{x + y = 630} \atop {6x + 5y = 3270}} \right.[/tex]

Donc :
[tex] \left \{ {{x = 630 - y} \atop {6 (630 - y) + 5y = 3270}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=630-y} \atop {3780-6y+5y=3270}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=630-y} \atop {-y=3270-3780}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=630-y} \atop {y = 510}} \right. [/tex]

En remplaçant dans l'autre équation :
[tex] \left \{ {{x = 630 - 510} \atop {y=510}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=120} \atop {y=510}} \right. [/tex]

Il y a donc 120 adultes et 510 enfants.