Bonjour pouvez vous m’aidez que pour l’exercice 4 svp merci d’avance

Bonjour,

Ici, on cherche la distance à (BC) de A, soit (AH).

D'une part :

Aire(ABC)=AB×AC/2

D'autre part :

Aire(ABC)=BC×AH/2

Donc BC×AH/2=AB×AC/2 d'où AH=AB×AC/BC

Ce triangle est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore :

BC²=AB²+AC² => BC=sqrt(AB²+AC²)

Donc AH=(AB×AC)/(sqrt(AB²+AC²))

Application numérique :

AH=(13×3)/sqrt(13²+3²)=2,92cm.

Voilà, bonne journée.