Bonjour j'ai cet exercice à faire pour demain j'ai fais le petit 1 (a) et (b) pourriez vous m'aider pour le reste de l'exercice le 2 (a) et (b) il faut justifie

Bonjour

a) PGCD (108 ; 135)

selon la méthode d'Euclide :

135 = 1 x 108 + 27

108 = 4 x 27 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 27.

Marc pourra faire 27 paquets de billes identiques.

b)

135 = 27 x 5

Marc mettre 5 billes noires dans chacun des 27 paquets.

108 = 27 x 4

Marc mettra 4 billes rouges dans chacun des 27 paquets.

Réponse :

Le nombre maximal de paquets à réaliser est

le plus grand nombre qui divise à la fois 108 et 135

Tu viens de trouver les diviseurs de 108 et de 135

108 = 2*2*3*3*3

135 = 3*3*3*5

Pour trouver le PGCD, on décompose les nombres en facteurs premiers  

et on retient les facteurs communs affecté du plus petit exposant

PGCD = 3*3*3 = 27

Il y aura donc 27 paquets  

Nombre de billes rouges = 108/27 = 4

Nombre de billes noires = 135/27 = 5

Explications étape par étape