Bonjour je reposte si quelqu'un peut m'aider à cet exercice de maths sur les vecteurs ça serait gentille car je n'y arrive vraiment pas

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

voir scan joint.

b)

On applique Chasles :

CE=CD+DE

CF=CB+BF

c)

CE=CD+DE mais DE=(3/4)DA=(3/4)CB car DA=CB

Donc :

CE=CD+(3/4)CB

CF=CB+BF mais BF=(4/3)BA=(4/3)CD car BA=CD

Donc :

CF=CB+(4/3)CD ou :

CF=(4/3)CD+CB

4)

CE=CD+(3/4)CB donne :

(4/3)CE=(4/3)CD+(4/3)(3/4)AB soit :

(4/3)CE=(4/3)CD+AB

Donc :

CF=(4/3)CE

qui prouve que les vecteurs CF et CE sont colinéaires.

5)

Les points C , E et F sont donc alignés.