On considère l'inequation 2x-5<3. a. Pour chacun des nombre suivants, dire s'il est solution de cette inéquation : -2 ; 1/2 ; 4 ; 5. b. Résoudre cette inéquatio

Bonjour, 

[tex]2x - 5 < 3 \\ 2x < 3 + 5 \\ 2x < 8 \\ x < 4[/tex]

[tex]S=]- \infty;4[[/tex]

Les solutions de cette inéquations sont toutes les valeurs strictement inférieures à 4.

Ici, S= {-2 ; 1/2}

a.
Pour -2:
2x-5<3
2*-2-5<3
-4-5<3
-9<3: Vrai 

Pour 1/2, soit 0,5:
2x-5<3
2*0,5-5<3
1-5<3
-4<3: Vrai

Pour 4:
2x-5<3
2*4-5<3
8-5<3
3<3 : Faux!

Et pour 5:
2x-5<3
2*5-5<3
10-5<3
5<3 : Faux!

Les solutions de cette équations sont donc -2 et 1/2.

b. Résolvons cette équation:

2x-5<3
2x-5+5<3+5
2x<8
x<4

Pour que cette équation soit vraie, x doit être inférieur à 4.

En espérant t'avoir aidé.