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Question

Bonjour, je doit calculer l'aire d'un octogone régulier inscrit dans un cercle de rayon 5cm.
J'ai déjà trouvé la hauteur qui vaut environ 4,6, j'ai utilisé tangente pour trouver mais après quand je veux calculer l'aire d'un triangle isocèle pour pouvoir avoir l'aire de l'otogone je ne suis pas sur que se soit le bon résultat.

J'ai fait Aire du triangle isocèle =base*hauteur/2
3,8*4,6/2=8,74 cm2
Donc aire de l'otogone =8,74*8=69,92 cm2

Merci d'avance. ​
Bonjour, je doit calculer l'aire d'un octogone régulier inscrit dans un cercle de rayon 5cm. J'ai déjà trouvé la hauteur qui vaut environ 4,6, j'ai utilisé tang

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour, oui mais ce n'est pas a valeur exacte qui est 50rac2 cm² Iil fallait garder des valeurs exactes.

    Explications étape par étape

    hauteur du triangle  =5.cos22,5°

    base du triangle =2*5 sin22,5°

    aire d'un triangle 25*cos22,5 *sin22,5

    on sait que sin2a=2 sina*cosa

    Aire d'un triangle=12,5*sin45° or sin45°=(V2)/2

    comme il y 8 triangles

    aire octogone=4*12,5*V2=50V2 cm²  

    et tout ceci sans aucune opération et sans calculette.

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