Aidez moi s'il vous plait c'est urgent merci merci .On cherche a résoudre l'équation (4x-3)²-9=0 1) Le nombre 3/4 est-il solution de cette équation? et le nombr
Mathématiques
cocobel
Question
Aidez moi s'il vous plait c'est urgent merci merci
.On cherche a résoudre l'équation (4x-3)²-9=0
1) Le nombre 3/4 est-il solution de cette équation? et le nombre zéro?
2) Prouver que, pour tous nombre x, (4x-3)²-9=4x(4x-6)
3) déterminer les solutions de l'équation (4x-3)��-9=0
Merci pour votre aide et en détailler les réponse merci
.On cherche a résoudre l'équation (4x-3)²-9=0
1) Le nombre 3/4 est-il solution de cette équation? et le nombre zéro?
2) Prouver que, pour tous nombre x, (4x-3)²-9=4x(4x-6)
3) déterminer les solutions de l'équation (4x-3)��-9=0
Merci pour votre aide et en détailler les réponse merci
2 Réponse
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1. Réponse daniel34
1/ 3/4 est il solution:(4*3/4-3)^2-9=(3-3)^2-9=-9 donc 3/4 n'est pas solution
0 est il solution:
(4*0-3)^2-9=(-3)^2-9=9-9=0 donc 0 vérifie bien l'équation et est donc solution.
2/ tu développes (4x-3)²-9= 16x^2-24x+9-9=16x^2-24x
tu développes 4x(4x-6)=16x^2-24x
les 2 expressions ont la même forme développé, elles sont donc égales.
3/ d'après le 2/ (4x-3)^2-9 peux s'écrire 4x(4x-6)
donc résoudre l'équation (4x-3)^2-9=0 reviens à résoudre l'équation 4x(4x-6)=0 soit 4x=0 ou 4x-6=0 donc soit x=0 ou x=6/4=3/2
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2. Réponse Cabé
1)
(4x-3)²-9 est de la forme a2 - b2 = (a + b)(a - b)
(4x-3-3)(4x-3+3)
(4x-6)4x
(4x-6)4x=0
Pour qu'un produit de facteur soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
4x=0
x=0
4x-6=0
4x=6
x=6/4 = 3/2
x = 0 et x = 3/2 sont les deux solutions de l'équation
2) On vient de montrer que (4x-3)²-9 = (4x-6)4x
Quelque soit x on aura toujours (4x-3)²-9 = (4x-6)4x
3) voir 1)