Bonjour pouvez vous m'aidez ? Simplifier chacune des expressions suivantes et identi-fier la nature du nombre obtenu. A= 2+2/3 B=(√3+1)x(√3-1) C=(√5+1)² D=2/5+7

Réponse :

A) Il faut tout mettre au même dénominateur. Tu multiplie donc le 2 par 3 et le 1 (son dénominateur) par 3:

[tex]\frac{2}{1} + \frac{2}{3}[/tex]

[tex]\frac{2*3}{1*3} + \frac{2}{3} \\\\= \frac{6}{3} + \frac{2}{3} \\\\= \frac{6 + 2}{3}\\\\= \frac{8}{3}[/tex]

[tex]\frac{8}{3}[/tex] ∈ Q

B) C'est une identité remarquable

(√3+1)x(√3-1) = √3² - 1² = 3-1 = 2

2 ∈ N

C) C'est aussi une identité remarquable

(√5+1)² = √5² + 2√5*1 + 1² = 5² + 2√5 + 1 = 26 + 2√5

26 + 2√5 ∈ R

D) La même méthode que la A:

[tex]\frac{2}{5} + \frac{7}{1} = \frac{2}{5} + \frac{35}{5} = \frac{37}{5} = 7.4[/tex]

7,4 ∈ D

Voila.