Svp, est-ce que vous pouvez m'aider à faire cet exercice. Je dois préciser si cette affirmation est vrai ou fausse. Justier. ​

bjr

(2x + 3)² = 2x(2x + 3) + 9 ?

(2x + 3)² = (2x)² + 2*2x*3 + 9 = 4x² + 12 x + 9

2x(2x + 3) + 9 = 2x*2x + 2x*3 + 9 = 4x² + 6x + 9

ce n'est pas toujours vrai : les terme 12x et 6x sont différents.

Quand une propriété est fausse il suffit d'un contre-exemple pour le prouver.

si l'on donne à x la valeur 1

le 1er membre vaut : (2 + 3)² = 5² = 25

le 2e membre vaut : 2(2 + 3) + 9 = 2 x 5 + 9 = 10 + 9 = 19

on n'obtient pas le même résultat

Réponse :

(2x+3)² = 2x(2x+3)+9

4x² +12x + 9 = 4x² + 6x + 9

4x² +12x + 9 différent de 4x² + 6x + 9

L'affirmation est fausse

Explications étape par étape