Bonjour j'aurai voulu savoir si vous pouviez m'aider je n'arrive pas à faire cet exercice de maths :'(​

Bonjour,

a) Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

FS²= √(2a+2)²= 2a+2

PF²+PS²= (√a-1)²+(√a+1)²= a-√a-√a+1 + a+√a+√a+1= 2a+2

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle est rectangle en P.

Aire de FPS:

Aire = ( base x hauteur) / 2

A= (PF x PS) /2

A= (√a - 1)(√a + 1) / 2

A= ( a - 1)/ 2 = a/2 - 1/2

c) calcul de la hauteur pour a = 49

La base est l'hypoténuse FS= √(2a+2).

FS= √(2(49)+2)= √100 = 10

et

A= ( a - 1)/ 2  => (49-1)/2= 24

donc

24 =(10xPH)/ 2

10 PH= 2*24

10 PH = 48

PH = 4,8.