Quelqu’un pourrait m’aider pour cette exercice ? ( avec les calculs si possible svp)

Réponse :

salut

a)

8x8 = 64

7x7=49

6x6 = 36

5x5 = 25

4x4 = 16

3x3 = 9

2x2=4

1x1=1

donc sur ce plateau il y a

64+49+36+25+16+9+4+1=204

204 carrés

b)

10x10=100

9x9=81

8x8 = 64

7x7=49

6x6 = 36

5x5 = 25

4x4 = 16

3x3 = 9

2x2=4

1x1=1

donc sur se plateau il y a

100+81+64+49+36+25+16+9+4+1=385

385 carreaux

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

échiquier d'ordre 1 (1*1)

nombre de carrés de 1 (#1) :1

total 1 =1*(1+1)*(2*1+1)/6

échiquier d'ordre 2

# 1: 4=2²

#2: 1

total =1+4=5 = 2*(2+1)*(2*2+1)/6

échiquier d'ordre 3

#1: 9=3²

#2: 2*2=2²=4

#3: 1

total=1²+2²+3²=14 = 3*(3+1)*(2*3+1)/6

échiquier d'ordre 4

#1: 16 =4²

#2: 3*3=3²

#3: 2*2=2²

#4: 1

total= 1²+2²+3²+4²=14+16=30 = 4*(4+1)*(2*4+1)/6

échiquier d'ordre n

#1:  n²

#2: (n-1)²

#3: (n-2)²

...

#n: 1

Total=1²+2²+3²+4²+...+n²= n*(n+1)*(2*n+1)/6

a) Si n=8 alors Total=8*(8+1)*(2*8+1)/6=8*9*17/6=204

b) Si n=10 alors total= 10*11*21/6=385