Aidez moi svp si possible à comprendre en même temps avec les réponses merci

f(x) = x² - 1 / x - 2

Q1

df ?

pour quelles valeurs de x on peut calculer f(x) ?

est ce qu'un quotient est calculable pour n'importe quelle valeur de x ?

non ... on ne peut pas diviser par 0

donc le dénominateur de f(x) doit être différent de 0

soit x - 2 = 0

=> valeur interdite x = 2

=> Df = ensemble des réels - {2}

Q2

a) ordonnée du point A d'abscisse - 3 ?

on a donc A (-3 ; f(-3)

il suffit donc de calculer f(-3) l'image de -3 qui sera l'ordonnée du point A

f(-3) = (-3)² - 1 / (-3 - 2)

vous pouvez terminer

b) il faut donc calculer f(1/2) - comme le a

c) idem - calculer f(2+√3)

d) si A € à la courbe alors f(-2/3) = 5/24

calculer f(-2/3) et vérifier

Q3a) image de 0 ?

tjrs le même calcul => f(0)

b) antécédents de 0 ?

que vaut x pour que f(x) = 0

soit résoudre (x² - 1) / (x - 2) = 0

comme à Q1 x - 2 ne peut pas être égal à 0

donc résoudre x² - 1 = 0

=> x = 1 ou x = -1.

Q4

a) antécédent de 8 ?

donc résoudre f(x) = 8

soit (x² - 1) / (x - 2) = 8

soit x² - 1 = 8 (x-2)

x² - 1 = 8x - 16

vous pouvez terminer

b) (x-5) (x-3) = x² - 3x - 5x + 15 = x² - 8x - 15

antécédents de 8 ?

f(x) = 8

revient donc à (x-5) (x-3) = O

=> x = 5 ou x = 3