Bonjour, pouvez-vous m'aider svp ? f est la fonction définie sur R par : f(x) = 2x² – 3x+2 C est la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthon
Mathématiques
fatmaerinci9
Question
Bonjour, pouvez-vous m'aider svp ?
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = 2x² – 3x+2
C est la courbe représentative de la fonction f dans un
repère orthonormé.
1. a) Déterminer une équation de la tangente T à la
courbe C au point d'abscisse 2.
b) Tracer la courbe C et la tangente T à l'écran de la
calculatrice et conjecturer la position de la courbe C
par rapport à T.
2. a) Démontrer que pour tout nombre réel x:
f(x) - (5x - 6) = 2(x - 2)²
b) Démontrer la conjecture énoncée à la question 1.b).
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = 2x² – 3x+2
C est la courbe représentative de la fonction f dans un
repère orthonormé.
1. a) Déterminer une équation de la tangente T à la
courbe C au point d'abscisse 2.
b) Tracer la courbe C et la tangente T à l'écran de la
calculatrice et conjecturer la position de la courbe C
par rapport à T.
2. a) Démontrer que pour tout nombre réel x:
f(x) - (5x - 6) = 2(x - 2)²
b) Démontrer la conjecture énoncée à la question 1.b).
1 Réponse
-
1. Réponse inequation
Bonjour,
1. a) Déterminer une équation de la tangente T à la
courbe C au point d'abscisse 2.
f(x)= 2x²-3x+2
T2: y= f'(a)(x-a)+f(a)
f'(x)= 4x-3
f'(2)= 4(2)-3= 5
f(2)= 2(2)²-3(2)+2= 8-6+2= 4
T2: y= f'(2)(x-2)+f(2)
T2: y= 5(x-2)+4= 5x-10+4
T2: y= 5x-6
2. a) Démontrer que pour tout nombre réel x:
f(x) - (5x - 6) = 2(x - 2)²
2x²-3x+2- (5x - 6) = 2(x - 2)²
2x²-3x+2-5x+6= 2(x²-4x+4)
2x²-8x+8= 2(x-2)²
Le reste avec la calculatrice.