bonjour je n'arrive pas a faire mes math ​

Réponse :

Explications étape par étape

on choisit un nombre                    : n

on y ajoute 4                                  : n + 4

on multiplie la somme par n         :  n ( n + 4 )

on ajoute 4 a ce produit               : n ( n + 4 ) + 4

alors le résultat est n ( n + 4 ) + 4

1)

si n = -2 alors le résultat est : -2 ( -2 + 4 ) + 4 = -2 x 2  + 4 = -4 + 4  =0

2)

si n = 5 alors le résultat est : 5 ( 5 + 4) + 4 = 5 x 9 + 4 = 45 + 4 = 49

3)

a.

si n = 1 alors le résultat est 1 ( 1 + 4)  + 4 = 5 +4 = 9 = 3²

si n = 2 alors le résultat est 2 ( 2 + 4) + 4 = 2 x 6 + 4 = 12 +4 = 16 = 4²

b. si n ∈ IN  alors le résultat est n ( n + 4 ) + 4 = n² + 4n + 4 = (n +2)²

donc quelque soit la valeur de n entière on a toujours le résultat suivant (n+2)²

or si si n ∈ IN alors (n+ 2) ∈ IN

et par conséquent (n+2)² ∈ IN

4)

si (n +2)² = 1 alors on a (n +2)² - 1 = 0                        on factorise

                    c'est a dire  ((n+2) -1 )((n+2) +1) = 0

                        alors         (n+1)(n+3) =0

les solutions à l'équation  (n+1)(n+3) =0 sont:

n+1 = 0                                    ou n+3 =0

n = -1                                             n = -3

alors l'ensemble S des solutions à l'équation (n +2)² = 1

S = {-3; -1}

pour obtenir 1 comme résultat on peut choisir -3 ou -1 comme nombre de départ au programme.

j'espère avoir aidé