Bonsoir, je suis en 3ᵉᵐᵉ et je ne comprends pas cet exercice de maths. Pouvez-vous m'aider svp ? Merci d'avance. ABC est un triangle tel que AB=14cm; BC=15cm et

bjr

ABC est un triangle tel que AB=14cm; BC=15cm et AC=13cm.

l'angle ACB=EDF; CBA=DFE; CAB=DEF

DF = 6 cm

les triangles ABC et EDF sont semblables

1)

angles homologues

 A  B  C

 E   F  D

les mesures des côtés du triangle EFD sont proportionnelles à celles de côtés du triangle ABC

  EF / AB = FD / BC = ED / AC

on remplace toutes les longueurs connues par leurs valeurs

  EF / 14 = 6 / 15 = ED / 13       (6/15 = 2/5 = 0,4)

calcul de EF

EF / 14 = 6 / 15

EF / 14 = 0,4

EF = 0,4 x 14 = 5,6

EF = 5,6 cm

calcul de ED

ED / 13 = 0,4

ED = 0,4 x 13 = 5,2

ED = 5,2 cm

2)

le triangle EDF est une réduction du triangle ABC

le coefficient de réduction est : 0,4

L'aire du triangle DEF est égale au produit de l'aire du triangle ABC par le carré du coefficient de réduction

aire DEF = 84 x (0,4)² = 84 x 0,16 = 13,44 (m²)