Bonjour, je n'arrive pas a résoudre cette inéquation, pouvez-vous m'aider ? Merci, Je me suis arrêté à 7x/6x+1 - 9/10 > 0 ​

Réponse :

résoudre sur l'intervalle [0 ; 1], l'inéquation f(x) ≥ 0.9 et interpréter le résultat

  f(x) = 7 x/(6 x + 1) ≥ 0.9  ⇔ [7 x/(6 x + 1)]  - 0.9 ≥ 0

⇔  [7 x/(6 x + 1)]  - 0.9(6 x + 1)/(6 x + 1) ≥ 0

⇔ (7 x - 5.4 x - 0.9)/(6 x + 1) ≥ 0

⇔ (1.6 x - 0.9)/(6 x + 1) ≥ 0     or   6 x + 1  > 0 sur l'intervalle [0 ; 1]

           x           0                        0.56                1

      f(x) - 0.9                    -                         +

donc l'ensemble des solutions  est :  S = [0.56 ; 1]

Explications étape par étape