bonsoir j'aurais besoin d'aide sv^p ABCD est un rectangle. P est un point du cote [AB] le triangle DPC est rectangle ? justifier

Réponse :

Explications étape par étape

Afin de déterminer la longueur manquante PC du triangle DPC,

on utilise le Théorème de Pythagore au triangle PBC rectangle en B car l'angle PBC est un droit appartenant au rectangle ABCD.

alors PC² = PB² + BC²  or PB = AB - AP

et AB = DC = 20         donc PB = 20-AP

et AP² + AD² = DP²    donc PB = 20 - √(DP² - AD²)

Par conséquent PC = √((20- √(DP² - AD²) + BC²)

                           PC = √((20- √(16² - 9.6²) + 9.6²)

                           PC = √((20- √(256 - 92.16) + 92.16)

                            PC = √((20- √(163.84) + 92.16) =  √(99.36)

                            PC = 9.96 cm

enfin vérifions  l'égalité de Pythagore

DC²  = 20² = 400

PD² +PC² = 16² +  = 256 + 99.36 =355,36

alors  DC²≠PD² +PC²

donc le triangle DPC n'est pas un triangle rectangle en P.

j'espère avoir aidé.