Bonsoir, Nous admettons que la fonction f est donnée sur [0;12] par f(X) =0,3xe^1-0,5x. Nous posons v la fonction définie sur R par [tex]v(x) = {e}^{1 - 0.5x}[/
Mathématiques
larirnsootd
Question
Bonsoir,
Nous admettons que la fonction f est donnée sur [0;12] par f(X) =0,3xe^1-0,5x.
Nous posons v la fonction définie sur R par
[tex]v(x) = {e}^{1 - 0.5x}[/tex]
pour tout nombre x, on a
[tex]v'(x) = - 0.5 {e}^{1 - 0.5x}[/tex]
En déduire que pour tout x € [0;12] on a
[tex]f'(x) = (0,3 - 0,15x) {e}^{1 - 0.5x}[/tex]
Merci
Nous admettons que la fonction f est donnée sur [0;12] par f(X) =0,3xe^1-0,5x.
Nous posons v la fonction définie sur R par
[tex]v(x) = {e}^{1 - 0.5x}[/tex]
pour tout nombre x, on a
[tex]v'(x) = - 0.5 {e}^{1 - 0.5x}[/tex]
En déduire que pour tout x € [0;12] on a
[tex]f'(x) = (0,3 - 0,15x) {e}^{1 - 0.5x}[/tex]
Merci
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Bonjour.
Pourquoi poser v(x)=......cela ne sert à rien
Explications étape par étape
f(x)=0,3x*e^(1-0,5x)
f(x) est de la forme u*v sa dérivée est donc u'v+v'u,
u=0,3x u'=0,3
v=e^(1-0,5x) v'=-0,5*e^(1-0,5x)
f'(x)=0,3*e^(1-0,5x)-0,5*3x*e^(1-0,5x) on factorise e^(1-0,5x)
f'(x)=(0,3-1,5x)*e^(1-0,5x).