bonjour, exercice de maths 4ème trouver l 'expression du programme suivant: choisir un nombre, soustraire 6, multiplier par le nombre choisi, ajouter11, multipl

Bonjour

Trouver l 'expression du programme suivant :

choisir un nombre,

x

soustraire 6,

x - 6

multiplier par le nombre choisi,

(x - 6) * x = x² - 6x

ajouter 11,

x² - 6x + 11

multiplier par le nombre choisi,

(x² - 6x + 11) * x = x³ - 6x² + 11x

ajouter 1

x³ - 6x² + 11x + 1

Donc f (x) = x³ - 6x² + 11x + 1.

Réponse :

Explications étape par étape

On décompose le programme en appliquant les consignes un à une

choisir un nombre -> x

soustraire 6 -> x-6

multiplier par le nombre choisi -> (x-6)*x

ajouter 11 -> (x-6)*x +11

multiplier par le nombre choisi -> ((x-6)*x +11)*x

ajouter 1 -> ((x-6)*x +11)*x +1

Il suffit maintenant de développer l'expression

[tex]R = \left((x-6)\times x +11\right)\times x +1 = (x^2-6x+11)\times x +1=x^3-6x^2+11x+1[/tex]