Vecteurs: Bonjour! Soient les points A(-2;-1), B(4;1) et T(0;1) Calculer les coordonnées des points C et D tels que ABCD soit un parallélogramme de centre T. Me

Réponse :

calculer les coordonnées des points C et D tels que ABCD soit un parallélogramme de centre T

soient  C(xc ; yc) et D(xd ; yd)

ABCD est un parallélogramme ⇒ les diagonales AC et BD ont même milieu T

T milieu de (AC) :  ((x - 2)/2 ; (y - 1)/2) = (0 ; 1)

⇔ (x - 2)/2 = 0 ⇔ x - 2 = 0  ⇔ x = 2  et (y - 1)/2 = 1  ⇔ y - 1 = 2 ⇔ y = 3

les coordonnées du point C sont :  C(2 ; 3)

T milieu de (BD) : ((x + 4)/2 ; (y + 1)/2) = (0 ; 1)

⇔ (x + 4)/2 = 0 ⇔ x + 4 = 0 ⇔ x = - 4  et (y + 1)/2 = 1  ⇔ y +1 = 2 ⇔ y = 1

les coordonnées du point D sont : D(- 4 ; 1)  

Explications étape par étape