Bonjour aidez moi svp On cherche a déterminer une valeur approchée de la largeur X que doit avoir la croix bleue et blanche pour que son aire soit égale a celle
Question
Bonjour aidez moi svp
On cherche a déterminer une valeur approchée de la largeur X que doit avoir la croix bleue et blanche pour que son aire soit égale a celle de la surface rouge.
1. Prouver que le problème peut se ramener à trouver les solutions de l'équation à l'aide d'une calculatrice graphique et conclure.
2. Trouver une valeur approchée des solutions de l'équation à l'aide d'une calculatrice graphique et conclure.
3. Vérifier que x² - 9x + 10 = (x - 4,5)² - (racine carrée de 10,25)²
4. En déduire la valeur exacte de la solution du problème.
(l exo est accompagne dune image du drapeau avec les annotation suivantes :
en haut on voit que la lonqueure fait 5
a droite on voit que la largeur fait 4
et en bas et a gauche on voit que la croix est epaisse de x
ps il n y a pas dunites)
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
la croix a une aire égale à celle de deux rectangles de largeur x, l'un de longueur 5 et l'autre de longueur 4, MOINS le carré qcentral que l'on a ainsi compté 2 fois. Soit aire_croix=9x-x^2
si elle fait la meme aire que le reste, c'est que chacune des 2 parties fait la moitié de l'aire totale soit 10 : on cherche x tel que x^2-9x+10=0
et comme (x-4.5)^2=x^2-9x+20.25, x^2-9x+10=(x-4.5)^2-30.25=(x-4.5-5.25)(x-4.5+5.5)
les solutions sont donc x1=9.75 et x2=-1
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2. Réponse jmi
9x-x2=(5-x)(4-x)
9x-x2=10 x2-9x+20=10
9x-x2-10=x2-9x+10 2x au carre-18x+20
324-4(4x20)=delta=4
solutions 18-2/4=9/4 18+2/4=5