Déterminer le chiffre de unité de 3^41 et la démarche à suivre ? Niveau 4ème Il y a t’il un calcul pour faire ça ? Il n’y a rien dans mon cours

Bonsoir,

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = 243

3⁶ = 729

3⁷ = 2 187

3⁸ = 6 561

3⁹ = 19 683

......etc......etc.....

on pourrait continuer comme ça jusqu'à 3⁴¹ mais c'est inutile

en effet, dans les calculs qu'on vient de faire, on remarque que le chiffre des unités forme une série qui recommence tous les 4 calculs :  3 - 9 - 7 - 1

41 ÷ 4 = 10  et il reste 1

donc le chiffre des unités de 3⁴¹ sera le 1er chiffre de la 11e série, donc : 3