Bonjour, Excusez moi de vous dérangez mais j'ai un DM de maths sur les aires, les carrés , racine carrées et autres et je ne comprend pas trop. Est ce que quelq

Bonjour,

1) l'aire de la piscine est 10 * 6 = 60

L'aire de la piscine + la bordure est

[tex](10+2x) * (6+2x) =60 + 32x+4x^2[/tex]

Donc l'aire la bordure est la différence des deux aires précédents, d'où le résultat.

2)

[tex]A(4)=4*4^2+32*4=4*(16+32) = 4 * 48 = 192[/tex]

Non ça convient pas car A(4) > 140

3)

[tex]A(x)=4x^2+32x=4(x^2+8x)=4\left( (x+4)^2-16 \right) =4(x+4)^2-64\\\\=2^2(x+4)^2-64=(2x+8)^2-64[/tex]

4)

Nous cherchons x tel que A(x)=36

[tex]\iff (2x+8)^2-64=36 \iff (2x+8)^2=36+64=100[/tex]

b) ce qui donne

[tex]2x+8 = \pm 10 \\\\\iff x = 1 \ ou \ x = -9[/tex]

une solution négative n'a pas de sens ici, donc nous retenons x = 1

5)

Nous cherchons x tel que A(x)=132

[tex]\iff (2x+8)^2-64=132=(2x+8)^2-64-132=0 \\\\ \iff (2x+8)^2-196\\\\=(2x+8)^2-14^2=0[/tex]

b) Nous reconnaissons une identité remarquable donc cela s'écrit

(2x+8-14)(2x+8+14)=(2x-6)(2x+14)=0

c)

ce qui est équivalent à 2x-6 = 0 <=> 2x=6 <=> x = 3

ou

2x+14=0 <=> 2x=-14 <=> x=-7

Encore une fois une solution négative n'a pas de sens ici et nous retenons la solution x =3

Pose une autre question pour le deuxième exercice.

Merci