Bonjour j'ai des exos de techno et j'ai rien compris: 1012 peut il être un nombre en base 2?pourquoi ? 1010 peut il être un nombre en base 10? Et en base 2? Com

Réponse:

1012 ne peux pas etre en base 2 car en base 2 seul les chiffres 0 et 1 peuvent etre utilisé.

1010 peut etre un nombre en base 10 et en base 2. Pour ne pas se tromper on met un petit 2 ou un petit 10 apres le nombre pour montrer sa base.

101= 4+1=5

1010=8+2=10

11111111=128+64+32+16+8+4+2+1=255

110=4+2=6

11001=16+8+1=25

17=16+1=10001

12=8+4=1100

35=32+2+1=100011

129=128+1=10000001

24=16+8=11000

215=128+64+16+4+2+1=11010111

Explications:

pour passer de la base 2 a la base 10 il faut utiliser les puissances de 2 en partant de 2^0 pour le chiffre le plus a droite et augmenter de 1 l'exposant a chaque fois pour les chiffres a gauche ensuite tu additionne chaque puissance ou il y a un 1 pour avoir le chiffre en base 10.

pour passer de la base 10 a la base 2 c'est l'inverse, regarde les puissances de 2 et trouve la + élevé qui peux se soustraire a ton nombre et tu descend dans les puissances et mettant un 1 a chaque fois que tu peux soustraire et un 0 sinon. et arrivé a la puissance 0 tu aura ton nombre en base 2.

si ce n'est pas clair n'hésite pas à me poser des questions.