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Question

Bonjour, je suis en classe de 2nd et c'est la première fois que je pose une question.
Je ne comprends vraiment pas cet exercice, et en particulier la question 3.
En classe, nous avions déja fait un exercice similaire mais avec d'autres figures, nous avions défini les formules pour calculer les aires, développer l'expression, réduit, factoriser et résolver l'équation obtenue (dans cet exercice, il était spécifier que l'équation produit nul devait être utilisée) mais ici, je n'y arrive pas, tous mes calculs sont faux.
J'espère que j'ai bien exposé mon problème, merci pour vos réponses en avance.​
Bonjour, je suis en classe de 2nd et c'est la première fois que je pose une question. Je ne comprends vraiment pas cet exercice, et en particulier la question 3

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    1) Le rectangle a pour côtés 2 et x son aire g(x)=2x

    2) Le triangle est isocèle rectangle et les côtés de l'angle droit mesurent 5-x, son aire est donc f(x)=(5-x)²/2

    3) sans intérêt

    4) f(x)=g(x) si (5-x)²/2=2x

    soit (25-10x+x²)/2-2x=0

    (x²-14x+25)/2=0

    Un quotient est nul si son dividende est nul avec diviseur non nul

    il reste à résoudre x²-14x+25=0

    comme tu es en seconde il faut factoriser

    x²-14x est le début de l'identité remarquable (x-7)² qui donne x²-14x+49; j'ai 49 en trop je les soustrais

    (x-7)²-49+25=(x-7)²-24

    (x-7)²-24=0 je reconnais l'identité remarquable a²-b²

    (x-7-V24)(x-7+V24)=0

    solutions x=7+V24  hors intervalle [0;5]

    et x=7-V24=7-2V6 soit environ 2,1 unités  de longueur

    5) Il faut calculer avecx la valeur exacte.

    g((7-V24)=14-2V24=14-4V6

     f(7-2V6)=(5-7+2V6)²/2=(-2+2V6)²/2=(4-8V6+24)/2=14-4V6

    pour x=7-2V6 on a bien g(x)=f(x)

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